若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．
题型：不详难度：来源：
| 若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值． |
答案
∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC，即 =，∴+=-，
∴=|+|=||+||≥（当a=b时取等号），
∴≥4，ab≥16
ab的最小值为：16． |
举一反三
| 函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则+的最小值是（ ） |
| 已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+)(y+)的最小值为______． |
下列四个命题：
①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+的最小值为2
②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，和的夹角等于180°-A
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y2=4x．
其中正确命题的序号为______． |
| 若logx+logy≥4，则x+y的最小值为______． |
| 已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为（ ） |
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