若实数x，y满足xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值是（　　）A．42B．32C．22D．22

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若实数x，y满足xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值是（　　）A．42B．32C．22D．22

题型：不详难度：来源：
若实数x，y满足xy＞0，则|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|的最小值是（　　）
A．4


2
B．3


2
C．2


2
D．


2
2
答案
由xy＞0可得
|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|=|x|+|
1
2y
|+|y|+|
1
2x
|
=(|x|+|
1
2x
|)+(|y|+|
1
2y
|)≥2


|x|•
1
|2x|
+2


|y|•
1
|2y|
=2


2

所以，函数的最小值为2


2

故选C
举一反三
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）
A．x≥
p
2
B．x=
p
2
C．x＜
p
2
D．x≤
p
2
题型：不详难度：| 查看答案
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则
1
m
+
4
n
的最小值是（　　）
A．25B．24C．13D．12
题型：马鞍山二模难度：| 查看答案
已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值为______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
下列四个命题：
①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+
3
m
的最小值为2


3

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，


AB
和


CA
的夹角等于180°-A
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y2=4x．
其中正确命题的序号为______．
题型：三亚模拟难度：| 查看答案
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