某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为

题型：不详难度：来源：

某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p₁，今年相对于去年的增长率为p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）

A．x≥

B．x=

C．x＜

D．x≤

答案

设这种产品前年的产量为a，则今年的产量为a（1+p₁）（1+p₂）=a（1+x）²，得(1+x)2=(1+p1)(1+p2)≤[

(1+p1)+(1+p2)

]2=(1+

p1+p2

)2=(1+

)2，∴1+x≤1+

，∴x≤

．
故选D

举一反三

若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．

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函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则

的最小值是（　　）

A．25

B．24

C．13

D．12

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已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+

)(y+

)的最小值为______．

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下列四个命题：
①若m∈（0，1]，则函数f（x）=m+

的最小值为2

②已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③△ABC中，

和

的夹角等于180°-A
④若动点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为y²=4x．
其中正确命题的序号为______．

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

若log

x+log

y≥4，则x+y的最小值为______．

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