某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为

某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为

题型:不详难度:来源:
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x,则(  )
A.x≥
p
2
B.x=
p
2
C.x<
p
2
D.x≤
p
2
答案
设这种产品前年的产量为a,则今年的产量为a(1+p1)(1+p2)=a(1+x)2,得(1+x)2=(1+p1)(1+p2)≤[
(1+p1)+(1+p2)
2
]2=(1+
p1+p2
2
)2=(1+
p
2
)2
,∴1+x≤1+
p
2
,∴x≤
p
2

故选D
举一反三
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直线mx+ny-1=0(m>0,且n>0)上,则
1
m
+
4
n
的最小值是(  )
A.25B.24C.13D.12
题型:马鞍山二模难度:| 查看答案
已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上不与端点重合的一个动点,则(x+
1
x
)(y+
1
y
)
的最小值为______.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
下列四个命题:
①若m∈(0,1],则函数f(x)=m+
3
m
的最小值为2


3

②已知平面α,β,γ,若α⊥β,β⊥γ,则αβ
③△ABC中,


AB


CA
的夹角等于180°-A
④若动点P到点F(1,0)的距离比到直线l:x=-2的距离小1,则动点P的轨迹方程为y2=4x.
其中正确命题的序号为______.
题型:三亚模拟难度:| 查看答案
log


2
x+log


2
y
≥4,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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