若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

若a，b，c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是______．

答案

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=12+（b-c）²≥12，
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2

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故答案为：2

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