已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（　　）A．3B．63C．33D．22

题型：不详难度：来源：

已知正实数m、n满足

1

m

+

3

2n

=1，当mn取得最小值时，椭圆

x2

m

+

y2

n

=1的离心率为（　　）

A． 3

B． 6 3

C． 3 3

D． 2 2

答案

∵已知

1

m

+

3

2n

=1，则  1≥2

1 m × 3 2n

，∴mn≥6，当且仅当 m=2，n=3时，等号成立．
此时，椭圆的方程为

x2

2

+

y2

3

=1，b=

2

，a=

3

，c=1，∴e=

c

a

=

3

3

，
故选C．