函数f(x)=x+1x-1(x>1)的值域是______.
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函数f(x)=x+1x-1(x>1)的值域是______.
题型:不详
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来源:
函数
f(x)=x+
1
x-1
(x>1)的值域是______.
答案
f(x)=x+
1
x-1
=
x-1+
1
x-1
+1 ≥2
(x-1)
1
x-1
+1=3
,当且仅当
x-1=
1
x-1
即x=2
时等号成立.
所以
f(x)=x+
1
x-1
(x>1)的值域为[3,+∞)
故答案为:[3,+∞)
举一反三
已知
x>
1
2
,那么函数
y=2x+2+
1
2x-1
的最小值是( )
A.0
B.1
C.3
D.5
题型:不详
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已知正实数a、b满足a+b=1,且
1
a
+
2
b
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题型:不详
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n
+c
n
>2b
n
.(n∈N).
题型:不详
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a
x
的定义域为(0,+∞),a>0且当x=1时取得最小值,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
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题型:不详
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若正实数a,b,c满足:3a-2b+c=0,则
ac
b
的最大值为______.
题型:甘谷县模拟
难度:
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