（理）若圆x2+y2-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则ab的最大值是（ ）A．1B．2C．2D．4
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| （理）若圆x2+y2-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则ab的最大值是（ ） |
答案
圆x2+y2-4x-2y-4=0 即 （x-2）2+（y-1）2=9，表示以C（2，1）为圆心，以3为半径的圆．
再由此圆关于直线ax+2by-4=0对称，可得直线过圆心，即 2a+2b-4=0，即a+b=2．
故a=2-b，则ab=（2-b）b，故函数ab 是关于b的二次函数，故当b=1时，函数ab 取得最大值等于1．
故选A． |
举一反三
| 已知x＞2，求函数y=3x+的最小值，并指出取最小值时x对应的值． |
| 设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（ ） |
| 若P=x2+2，Q=2x，则P与Q的大小关系是______． |
| 设a，b，x，y∈R+且，若z=ax+by的最大值为2，则+的最小值为（ ） |
| 函数f(x)=x+（x＞1）的值域是______． |
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