已知函数f(x)=log2x(x>1),若f-1(a)•f-1(b)=2,则1a+4b的最小值为( )A.4B.5C.8D.9
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已知函数f(x)=log2x(x>1),若f-1(a)•f-1(b)=2,则1a+4b的最小值为( )A.4B.5C.8D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=log
2
x(x>1),若
f
-1
(a)•
f
-1
(b)=2,则
1
a
+
4
b
的最小值为( )
A.4
B.5
C.8
D.9
答案
∵f(x)=log
2
x(x>1)
∴f
-1
(x)=2
x
(x>0)
∴f
-1
(a)f
-1
(b)=2
a+b
=2
∴a+b=1
∴
1
a
+
4
b
=(a+b)(
1
a
+
4
b
)=5+
4a
b
+
b
a
∵
4a
b
>0,
b
a
> 0
∴
1
a
+
4
b
≥5+2
4a
b
×
b
a
= 9
(当且仅当
4a
b
=
b
a
即a=
1
3
,b=
2
3
时取等号)
故选D
举一反三
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则
3b
+
2a
最大值是( )
A.
10
B.
2
5
C.5
D.10
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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lo
g
3
2
x+lo
g
3
2
y
( )
A.最大值为1
B.最小值为1
C.最大值为2
D.没有最大、小值
题型:不详
难度:
|
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设 a>b>0,那么
a
2
+
1
b(a-b)
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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+
,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:乐山二模
难度:
|
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