函数y=x+2x(x>0)的最小值为______.

函数y=x+2x(x>0)的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.
答案
∵x>0,∴x+
2
x
≥2


2
,当且仅当x=
2
x
时取等号,此时x=


2

即函数的最小值是2


2

故答案为:2


2
举一反三
某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增长的百分率为 P2,第四年比第三年增长的百分率为 P3,若P1+P2+P3为定值,则年平均增长的百分率P的最大值为(  )
A.
3P1P2P3

B.
P1+P2+P3
3
C.
P1P2P3
3
D.
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
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已知x+2y-4=0,则3x+9y的最小值为______.
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△ABC满足


AB


AC
=2


3
,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,
1
2
),则xy的最大值为(  )
A.
1
8
B.
1
9
C.
1
16
D.
1
18
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函数f(x)=
x2-2x+3
x
(x>0)
的(  )
A.最大值是


3
B.最小值是


3
C.最大值是2


3
-2
D.最小值是2


3
-2
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如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为______.
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