函数y=x+2x（x＞0）的最小值为______．

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函数y=x+2x（x＞0）的最小值为______．

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函数y=x+
2
x
（x＞0）的最小值为______．
答案
∵x＞0，∴x+
2
x
≥2


2
，当且仅当x=
2
x
时取等号，此时x=


2
，
即函数的最小值是2


2
，
故答案为：2


2
．
举一反三
某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为 P2，第四年比第三年增长的百分率为 P3，若P1+P2+P3为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（　　）
A．
3P1P2P3

B．
P1+P2+P3
3
C．
P1P2P3
3
D．
(1+P1)(1+P2)(1+P3)
3
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已知x+2y-4=0，则3x+9y的最小值为______．
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△ABC满足


AB
•


AC
=2


3
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
1
2
），则xy的最大值为（　　）
A．
1
8
B．
1
9
C．
1
16
D．
1
18
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函数f(x)=
x2-2x+3
x
(x＞0)的（　　）
A．最大值是


3
B．最小值是


3
C．最大值是2


3
-2		D．最小值是2


3
-2
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如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值为______．
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