已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y的最小值为 ______.

已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y的最小值为 ______.

题型:徐州一模难度:来源:
已知正实数x,y满足x+2y=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ______.
答案
由已知
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)×
1
4
=(3+
2y
x
+
x
y
)×
1
4
≥(3+


2y
x
×
x
y
)×
1
4
=
3+2


2
4

等号当且仅当
2y
x
=
x
y
时等号成立.
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2


2
4

故答案为
3+2


2
4
举一反三
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于(
v
20
)2
千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
题型:不详难度:| 查看答案
已知2a=3b=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为(  )
A.


6
B.
1
6
C.6D.±


6
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则(  )
A.x+y≤2


2
+2
B.x+y≥2


2
+2
C.x+y≤(


2
+1)2
D.x+y≥(


2
+1)2
题型:不详难度:| 查看答案
己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是(  )
A.2B.
9
4
C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.