2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资

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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于(

)2千米．设这批救灾物资全部运送到灾区（不考虑车辆的长度）所需要的时间为y小时．求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间，并指出此时车辆行驶的速度．

答案

由题可得关系式为y≥

16(

)2+400

，
从而y≥

400

≥2

=8，
当且仅当

400

，等号成立；
即v=100（千米/小时）时，y取得最小值为8（小时）
答：所需要的最短时间为8小时，车辆行驶的速度为100千米/小时．

举一反三

已知2^a=3^b=m，且

=2，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．6

D．±

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已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，则ab的最大值为______．

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设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（　　）

A．x+y≤2

B．x+y≥2

C．x+y≤（

+1）²

D．x+y≥（

+1）²

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己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

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设函数f(x)=ax+

x-1

(x＞1)，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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