给出下列条件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．能使不等式ba+ab≥2成立的条件序号是______．

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给出下列条件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．能使不等式ba+ab≥2成立的条件序号是______．

题型：不详难度：来源：
给出下列条件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．能使不等式
b
a
+
a
b
≥2成立的条件序号是______．
答案
∵均值不等式的条件要求是两个数是正实数，
∵欲能使不等式
b
a
+
a
b
≥2成立的条件是a，b两个数同号即可，
∴下列条件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．
能使不等式
b
a
+
a
b
≥2成立的条件序号是①②③
故填：①②③
举一反三
已知x＞0，则函数y=x


3-4x2
的最大值是______．
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（1）已知x＜
5
4
，求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．
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已知a，b，c∈（0，+∞），满足abc（a+b+c）=1，S=（a+c）（b+c），当S取最小值时，c的最大值为______．
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已知


a
=（m，n-1），


b
=（1，1）（m、n为正数），若


a
⊥


b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是______．
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已知：a，b均为正数，
1
a
+
4
b
=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______．
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