已知x>0,y>0,且x+y=1,求4x+9y的最小值.
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求4x+9y的最小值.
题型:不详
难度:
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
4
x
+
9
y
的最小值.
答案
∵x>0,y>0,且x+y=1,
4
x
+
9
y
=(x+y)(
4
x
+
9
y
)=13+
4y
x
+
9x
y
≥13+2
4y
x
?
9x
y
=25
当且仅当
x+y=1
4y
x
=
9x
y
即x=
2
5
,y=
3
5
时取等号
则
4
x
+
9
y
的最小值25
举一反三
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于k
2
v
2
千米(k为常数,k>0,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数;
(2)当v取何值时,t有最小值.
题型:不详
难度:
|
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函数y=
x
2
+2
x
2
+1
的最小值为______.
题型:不详
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|
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已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+
1
a
)+(b+
1
b
)+(c+
1
c
)的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x,y>0,且x+y=4,若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立,则实数m的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,且a+2b=3,则2
a
+2
2b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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