已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为( )A.(0,a2]B.(0,a]C.(0,1a]D.(0,1a2]
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已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为( )A.(0,a2]B.(0,a]C.(0,1a]D.(0,1a2]
题型:广州二模
难度:
来源:
已知0<a<1,0<x≤y<1,且log
a
x.log
a
y=1,那么xy的取值范围为( )
A.(0,a
2
]
B.(0,a]
C.(0,
1
a
]
D.(0,
1
a
2
]
答案
∵0<a<1,0<x≤y<1,∴log
a
x>0,log
a
y>0,
∴log
a
x+log
a
y=log
a
(xy)≥
2
lo
g
a
x?lo
g
a
y
=2,当且仅当log
a
x=log
a
y=1时取等号.
∴0<xy≤a
2
.
故选A.
举一反三
当x>0时,函数
y=x+
4
x
的最小值为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
题型:不详
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已知a,b∈R
+
,a+b=2,求ab最大值为______.
题型:不详
难度:
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若对一切正数
x,x+
4
x
≥a
都成立,则a的最大值为( )
A.2
B.3
C.
2
2
D.4
题型:不详
难度:
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若x,y∈R,且x+2y=3,则2
x
+4
y
的最小值是( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
4
2
D.6
题型:不详
难度:
|
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下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0,b<0,能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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