求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.

求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.

题型:不详难度:来源:
求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.魔方格
答案
设∠BAC=θ,周长为P,
则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4


2
Rsin(θ+
π
4
)≤4


2
R,
当且仅当θ=
π
4
时,取等号.
∴周长的最大值为4


2
R.
举一反三
已知
5
x
+
3
y
=2,(x>0,y>0)
,则xy的最小值是______.
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若正数x,y满足
1
x
+
4
y
=1
,则xy的最小值是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是(  )
A.
1
2
B.a2+b2C.2abD.a
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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