已知甲、乙两地的公路线长400千米,用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资,假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地,为了某种需要,两汽车间距不得小于(v10)2千米
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已知甲、乙两地的公路线长400千米,用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资,假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地,为了某种需要,两汽车间距不得小于(v10)2千米
题型:不详
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已知甲、乙两地的公路线长400千米,用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资,假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地,为了某种需要,两汽车间距不得小于
(
v
10
)
2
千米(汽车车身长度不计),则这批物资全部到达乙地的最短时间是______小时.
答案
设这批货物到达目的地的所用时间为y小时
因为不计汽车的身长,所以设汽车为一个点,
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为9×
(
v
10
)
2
千米时,时间最快.
则这批物资全部到达乙地的时间y=
9×(
v
10
)
2
+400
v
=
9v
100
+
400
v
≥
2
9v
100
?
400
v
=12
当且仅当
9v
100
=
400
v
即v=
200
3
千米/小时,时间y
min
=12小时
故答案为:12.
举一反三
已知正实数a、b满足a+b=1,且
1
a
+
2
b
≥m恒成立,则实数m的最大值是______.
题型:不详
难度:
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已知lgx+lgy=1,则
5
x
+
2
y
的最小值是______.
题型:松江区一模
难度:
|
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若不等式4x
2
+y
2
≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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