已知lgx+lgy=1,则5x+2y的最小值是______.
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已知lgx+lgy=1,则5x+2y的最小值是______.
题型:松江区一模
难度:
来源:
已知lgx+lgy=1,则
5
x
+
2
y
的最小值是______.
答案
由lgx+lgy=lgxy=1,得到xy=10,且x>0,y>0,
∴
5
x
+
2
y
=
5y+2x
xy
=
2x+5y
10
≥
2
2x?5y
10
=2
当且仅当2x=5y=10时取等号
则
5
x
+
2
y
的最小值是2
故答案为:2
举一反三
若不等式4x
2
+y
2
≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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2
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1
a
+
1
b
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题型:不详
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