若a，b∈R+，且a+b=2，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．2C．2D．4

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若a，b∈R+，且a+b=2，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．2C．2D．4

题型：不详难度：来源：
若a，b∈R+，且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．1B．2C．


2
D．4
答案
∵a，b∈R+，且a+b=2，∴
1
a
+
1
b
=
1
2
(a+b)(
1
a
+
1
b
)=
1
2
(2+
b
a
+
a
b
)≥
1
2
(2+2


b
a
?
a
b
)=2，当且仅当a=b=1时取等号．
∴
1
a
+
1
b
的最小值为2．
故选B．
举一反三
若x，y是正数，且
1
x
+
4
y
=1，则xy有（　　）
A．最大值16B．最小值
1
16
C．最小值16D．最大值
1
16
题型：不详难度：| 查看答案
周长为


2
+1的直角三角形面积的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为（　　）
A．8B．32C．45D．72
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
已知a，b，c∈R+，若
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
k
a+b+c
，则k的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，则下列数中①a2+b2；②2ab；③2


ab
；④


a
+


b
；⑤a+b．最大的数是______；最小的数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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