已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）。

已知不等式

对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）。

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已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：x-y-2

=0相切，
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足

，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当

时，得到曲线C，与l₁垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值。

题型：吉林省模拟题难度：| 查看答案

已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，如图：图①的过水断面为等腰△ABC，AB＝BC，过水湿周

．图②的过水断面为等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，过水湿周

．若△ABC与梯形ABCD的面积都为S，

图① 图②
（1）分别求

和

的最小值；
（2）为使流量最大，给出最佳设计方案．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

已知a>0，b>0，则

的最小值是 [ ]
A．2
B．

C．4
D．5

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。

（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

若对任意x＞0，

≤a恒成立，则a的取值范围是（）。

题型：湖南省期末题难度：| 查看答案

已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）。