（Ⅰ）设0＜x＜2，求函数的最大值；（Ⅱ）若f(x)=ax2-bx，且f(1)∈[2，4]，f(-1)∈[1，2]，求f(2)的取值范围。

题型：0103 期末题难度：来源：

（Ⅰ）设0＜x＜2，求函数

的最大值；
（Ⅱ）若f(x)=ax²-bx，且f(1)∈[2，4]，f(-1)∈[1，2]，求f(2)的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）∵0＜x＜2，
∴

，
(当且仅当

时等号成立)。
（Ⅱ）因为

，
又

，
所以，

，解得：

，
所以，

。

举一反三

当x＜

时，函数

的最大值是（）。

题型：0101 月考题难度：| 查看答案

与圆C：x²+y²-2x-2y+l=0相切的直线与x轴、y轴的正半轴交于A，B且|OA|＞2，|OB|＞2(O为坐标原点)，则三角形AOB面积的最小值为（）。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为 [ ]
A.

C.1
D.3

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

若直线

过圆x²+y²-2x+2y=0的圆心，则3a+b的最小值为 [ ]
A.8
B.4+2

C.4

D.4+

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

已知实数a，b，c∈R，a+b+c=1，求4^a+4^b+

的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

（Ⅰ）设0＜x＜2，求函数的最大值； （Ⅱ）若f(x)=ax2-bx，且f(1)∈[2，4]，f(-1)∈[1，2]，求f(2)的取值范围。