解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x－2)2(3－x)＞0.解高次不等式时将不等式一边分解为若干个一次因式的积，且x的系数为正.

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解不等式(x²+x+1)(x+1)³(x－2)²(3－x)＞0.
解高次不等式时将不等式一边分解为若干个一次因式的积，且x的系数为正.

答案

不等式的解集为{x|－1＜x＜2或2＜x＜3}.

解析

∵x²+x+1＞0恒成立，
∴不等式等价于

－1＜x＜2或2＜x＜3.
∴不等式的解集为{x|－1＜x＜2或2＜x＜3}.

举一反三

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:
y=

(n为常数，且n∈N).
我们做过两次刹车试验，有关数据如下图所示，其中

(1)求出n的值；
(2)要使刹车距离不超过18.4 m，则行驶的最大速度应为多少？

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已知不等式(m²+4m－5)x²－4(m－1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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若

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是_______

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、设f(x),g(x)定义域都是R,且f(x)≥0解为

则不等式

>0解集为（）
A [1,2) B R C

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解不等式

≥

(x²-9)-3x.

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