若关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（　　）A．1B．2C．3D．4

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若关于x的二次不等式mx²+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由二次不等式mx²+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
说明-7和-1是方程mx²+8mx+21=0的两个根，则m≠0．
根据根与系数关系，则

-1+(-7)=-

①

(-1)×(-7)=

②

，
①式恒成立．
解②得：m=3．
所以，关于x的二次不等式mx²+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}的实数m的值是3．
故选C．

举一反三

解下列不等式：
（1）-x²+2x-

＞0；
（2）9x²-6x+1≥0．

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若关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为[-

，-

]，则a+b=______．

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不等式ax2+bx+2＞0的解集是(-

，

)，则a的值是______．

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解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax，（a≤0）．

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已知关于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx²+5x+a＜0的解集．

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