解下列不等式:(1)-x2+2x-23>0;(2)9x2-6x+1≥0.
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解下列不等式:(1)-x2+2x-23>0;(2)9x2-6x+1≥0.
题型:不详
难度:
来源:
解下列不等式:
(1)-x
2
+2x-
2
3
>0;
(2)9x
2
-6x+1≥0.
答案
(1)两边都乘以-3,得3x
2
-6x+2<0,
因为3>0,且方程3x
2
-6x+2=0的解是
x
1
=1-
3
3
,x
2
=1+
3
3
,
所以原不等式的解集是{x|1-
3
3
<x<1+
3
3
}.
(2)法一:∵不等式9x
2
-6x+1≥0,
其相应方程9x
2
-6x+1=0,
△=(-6)
2
-4×9=0,
∴上述方程有两个相等实根x
1
=x
2
=
1
3
,结合二次函数y=9x
2
-6x+1的图象知,原不等式的解集为R.
法二:9x
2
-6x+1≥0⇔(3x-1)
2
≥0,
∴x∈R,∴不等式的解集为R.
举一反三
若关于x的不等式ax
2
-bx-1≥0的解集为
[-
1
2
,-
1
3
]
,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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不等式
a
x
2
+bx+2>0的解集是(-
1
2
,
1
3
)
,则a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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解关于x的不等式ax
2
-2≥2x-ax,(a≤0).
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的不等式ax
2
+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx
2
+5x+a<0的解集.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是
(-∞,-1)∪(-
1
2
,+∞)
.则a=______.
题型:不详
难度:
|
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