解不等式.(1)x+1x-2≤3(2)x2-2ax-3a2<0(a<0)

解不等式.(1)x+1x-2≤3(2)x2-2ax-3a2<0(a<0)

题型:不详难度:来源:
解不等式.
(1)
x+1
x-2
≤3

(2)x2-2ax-3a2<0(a<0)
答案
(1)不等式
x+1
x-2
≤3
可化为
x+1
x-2
-3≤0
,即
2x-7
x-2
≥0

解得x
7
2
,或x<2,故解集为:{x|x
7
2
,或x<2}
(2)不等式x2-2ax-3a2<0可化为(x+a)(x-3a)<0,
由a<0可得3a<x<-a,故解集为{x|3a<x<-a}
举一反三
已知f(x)=





1,(x≥0)
-1,(x<0)
,则不等式x2+(x+2)•f(x)≤4的解集是______.
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若函数f(x)=


x2-kx-k
定义域为R,则k的取值范围是(  )
A.[0,4]B.(-4,0)C.[-4,0]D.(-∞,-4]∪[0,+∞)
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不等式x(1-3x)>0的解集是(  )
A.(0,
1
3
B.(-∞,
1
3
C.(-∞,0)∪(
1
3
,+∞)
D.(-∞,0)∪(0,
1
3
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解关于x的不等式:(2x-1)a2+(5x-2)a>3(x-1)(a∈R).
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已知不等式mx2+nx-
1
m
<0
的解为{x|x<-
1
2
或x>2}

(1)求m,n的值;
(2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.
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