解不等式．（1）x+1x-2≤3（2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）

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解不等式．
（1）

x+1

x-2

≤3
（2）x²-2ax-3a²＜0（a＜0）

答案

（1）不等式

x+1

x-2

≤3可化为

x+1

x-2

-3≤0，即

2x-7

x-2

≥0，
解得x≥

，或x＜2，故解集为：{x|x≥

，或x＜2}
（2）不等式x²-2ax-3a²＜0可化为（x+a）（x-3a）＜0，
由a＜0可得3a＜x＜-a，故解集为{x|3a＜x＜-a}

举一反三

已知f（x）=

1，(x≥0)

-1，(x＜0)

，则不等式x²+（x+2）•f（x）≤4的解集是______．

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若函数f（x）=

x2-kx-k

定义域为R，则k的取值范围是（　　）

A．[0，4]

B．（-4，0）

C．[-4，0]

D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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不等式x（1-3x）＞0的解集是（　　）

A．（0，

）

B．（-∞，

）

C．（-∞，0）∪（

，+∞）

D．（-∞，0）∪（0，

）

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解关于x的不等式：（2x-1）a²+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．

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已知不等式mx2+nx-

＜0的解为{x|x＜-

或x＞2}
（1）求m，n的值；
（2）解关于x的不等式：（2a-1-x）（x+m）＞0，其中a是实数．

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