2-4xx2-3x+2≥x+1．

题型：不详难度：来源：

2-4x

x2-3x+2

≥x+1．

答案

∵

2-4x

x2-3x+2

≥x+1，
∴

2-4x

x2-3x+2

-(x+1)≥0．
整理，得

x(x2-2x+3)

(x-1)(x-2)

≤0，
∴

(x-1)(x-2)

≤0，
解得x≤0，或1＜x＜2．
∴原不等式的解集为{x|x≤0，或1＜x＜2}．

举一反三

关于x的不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．

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解关于x的不等式：（1）x²-（a+1）x+a＜0，（2）2x²+mx+2＞0．

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已知不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a=______；b=______．

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设关于x的式子

ax2+ax+a+1

当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a＜0

C．a＜

-4

D．a≥0或a＜

-4

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已知不等式

m+1

x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，则m=______，n=______．

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