关于x的不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围.
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关于x的不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围. |
答案
(1)当m2-2m-3=0,即m=-1或m=3时,要使原不等式的解集为R, 则m=3…(2分) (2)当m2-2m-3≠0时,要使原不等式的解集为R,则有: | m2-2m-3<0 | (m-3)2+4(m2-2m-3)<0 |
| | ⇒⇒-<m<3…..(10分) 综合(1)(2)的m的取值范围为-<m≤3…(12分) |
举一反三
解关于x的不等式:(1)x2-(a+1)x+a<0,(2)2x2+mx+2>0. |
已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a=______;b=______. |
设关于x的式子当x∈R时恒有意义,则实数a的取值范围是( ) |
已知不等式x2+nx+m>1的解集为{x|2<x<4},则m=______,n=______. |
解关于x的不等式或不等式组: (1)-2x2+3x+1>-1 (2). |
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