不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______. |
答案
①当m+1=0时,m=-1,不等式化为:4>0恒成立; ②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x2+(m2-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须, 即 | m+1>0 | (m2-2m-3)2-4(m+1)(-m+3)<0 |
| | , 解得-1<m<3且m≠1. 综上得-1≤m<3且m≠1. 故答案为[-1,1)∪(1,3). |
举一反三
关于x的不等式x2-(a++1)x+a+<0(a>0)的解集为______. |
当x取值范围是______时,函数y=x2+x-12的值大于零. |
函数f(x)=ax2-(2a-2)x+2 (1)若关于x的不等式f(x)<m的解集是{x|-1<x<2},求a和m的值. (2)解关于x的不等式:f(x)<4-a,(a为常数,a∈R) |
(理)解关于x的不等式x2-(a2+a)x+a3<0. |
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