定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a2+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（　　）A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（-∞，-1

题型：不详难度：来源：

定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a²+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，0]∪（1，+∞）

C．（-∞，-1]∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

答案

∵a⊕b=a²+|a-b|，
∴x⊕1=x²+|x-1|，
则不等式x⊕1＞1可转化为x²+|x-1|＞1，
即

x2+x-1＞1 x-1≥0

①或

x2+1-x＞1 x-1＜0

②，
解①得x＞1，解②得x＜0．
则不等式x⊕1＞1的解集为（-∞，0）∪（1，+∞）．
故选D．