下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（　　）A．x2-4x-5＜0B．x+1x-5≤0C．（5-x）（x+1）＜0D．x2+4x-5＜0

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下列不等式中，与|x-2|＜3的解集相同的是（　　）

A．x²-4x-5＜0

B．

x+1

x-5

≤0

C．（5-x）（x+1）＜0

D．x²+4x-5＜0

答案

∵|x-2|＜3，∴-3＜x-2＜3，-1＜x＜5，故不等式|x-2|＜3的解集为（-1，5）．
由x²-4x-5＜0可得（x+1）（x-5）＜0，-1＜x＜5，故不等式x²-4x-5＜0 的解集为（-1，5）．
由

x+1

x-5

≤0 可得（x+1）（x-5）≤0，x-5≠0，解得-1≤x＜5，故

x+1

x-5

≤0的解集为[-1，5）．
由（5-x）（x+1）＜0 可得-1＞x，或x＞5，故（5-x）（x+1）＜0 的解集为（-∞，-1）∪（5，+∞）．
由x²+4x-5＜0可得（x-1）（x+5）＜0，解得-51＜x＜1，故x²+4x-5＜0的解集为（-5，1）．
故选A．

举一反三

不等式ax²+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）

A．-16≤a＜0

B．a＞-16

C．-16＜a≤0

D．a＜0

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不等式（2x+1）（3-4x）＞0的解集是______．

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若mx²+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．

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定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a²+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，0]∪（1，+∞）

C．（-∞，-1]∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则bx²-ax-1＞0的解集是（　　）

A．(-

，-

)

B．（-3，-2）

C．(

，-

)

D．（2，3）

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