不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立, 即(a+2)x2+4x+a-1>0对一切x∈R恒成立 若a+2=0,显然不成立 若a+2≠0,则解得a>2. 综上,a>2 |
举一反三
不等式-x2+2x+15≥0的解集是( )A.{x|-3≤x≤5} | B.{x|3≤x≤5} | C.{x|-5≤x≤3} | D.{x|-5≤x≤-3} |
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一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为______. |
已知关于x不等式:ax2+(a-1)x-1≥0. (Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集; (Ⅱ)当a∈R时,求不等式的解集. |
对一切实数x有ax2+bx+c≥0(其中a≠0,a<b),当实数a,b,c变化时,的最小值是( ) |
若实数x满足不等式x2-x-6<0,则-|3-x|=( ) |
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