已知不等式x2-3x+a<0的解集为(1,b),(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若函数y=logc(-bx2+3x+1-a)(c>0,c≠1)在区间的值恒小于1,
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已知不等式x2-3x+a<0的解集为(1,b),(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若函数y=logc(-bx2+3x+1-a)(c>0,c≠1)在区间的值恒小于1,
题型:0127 期中题
难度:
来源:
已知不等式x
2
-3x+a<0的解集为(1,b),
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)若函数y=log
c
(-bx
2
+3x+1-a)(c>0,c≠1)在区间
的值恒小于1,求c的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)
,
∴a=b=2;
(Ⅱ)
时,
,
当c>1时,恒成立;
当0<c<1时,只需
;
∴c的取值范围是
。
举一反三
若不等式|2x-3|>4与不等式x
2
+px+q>0的解集相同,则
( )。
题型:0119 期中题
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|
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不等式(x+2)(x-1)>0的解集为
[ ]
A.{x|x<-2或x>1}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|x<-1或x>2}
D.{x|-1<x<2}
题型:0101 期中题
难度:
|
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已知不等式x
2
-2x-3<0的解集为A,不等式x
2
+x-6<0的解集为B,
(1)求A∩B;
(2)若不等式x
2
+ax+b<0的解集是A∩B,求ax
2
+x+b<0的解集。
题型:0101 期中题
难度:
|
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不等式ax
2
+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},则a(x
2
+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为
[ ]
A、{x|0<x<3}
B、{x|x<0或x>3}
C、{x|-2<x<1}
D、{x|x<-2或x>1}
题型:0103 期中题
难度:
|
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已知关于x的不等式x
2
-2x-1-a>0在[-1,3]上恒成立,则a的取值范围是( )。
题型:0109 期中题
难度:
|
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