不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

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答案

解析

①当x≤－2时，原不等式可化为－x－2＋x≤1，该不等式恒成立．
②当－2＜x＜0时，原不等式可化为x＋2＋x≤1，
∴2x≤－1，
∴x≤－

，∴－2＜x≤－

.
③当x≥0时，原不等式可化为x＋2－x≤1，无解．
综上，原不等式的解集为

举一反三

设不等式|2x－1|＜1的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．

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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

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解不等式：x＋|2x－1|＜3.

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设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．

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已知关于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)当a＝1时，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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