.若满足|x－2|＜a的x都适合不等式|x2－4|＜1，则正数a的取值范围是A．(0，－2］B．(－2，+∞)C．［－2,+∞)D．(－2,+2)

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.若满足|x－2|＜a的x都适合不等式|x²－4|＜1，则正数a的取值范围是

A．(0，－2］	B．(－2，+∞)
C．［－2,+∞)	D．(－2,+2)

答案

解析

|x－2|＜a的解是2－a＜x＜2+a,|x²－4|＜1的解是－

＜x＜－

或

＜x＜

.由题意得

或

由于a是正数，前一不等式组无解，后一不等式组的解是0＜a≤

－2.

举一反三

方程|

的解集是__________.

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已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.
本题考查含绝对值不等式的解法.

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若不等式

的解是（-1，2）；则实数

=___________。

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已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.

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求证：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

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