解不等式|x2-7x+12|≤2x-6．

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解不等式|x²-7x+12|≤2x-6．

答案

原不等式即|（x-3）（x-4）|≤2（x-3），
故

x-3≥0

|x-4|≤2

，即

x≥3

2≤x≤6

，
得3≤x≤6；
原不等式的解集为{x|3≤x≤6}．

举一反三

不等式|2x+1|-|x-4|＞2的解集为______．

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若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，则a的取值范围（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

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不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（　　）

A．[-

，2)∪[-

，-

)

B．(

，2]∪[-

，-

)

C．[

，2)∪(-

，-

]

D．[-

，2)∪(-

，-

]

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不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（　　）

A．a＞3

B．a≥3

C．a≤3

D．a＜3

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不等式|x²-4|＜x+2的解集为（　　）

A．1＜x＜3

B．x＜3

C．-2＜x＜3

D．x＞3或x＜-2

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