解不等式|x2-3x-4|＞x+1．

题型：长春模拟难度：来源：

解不等式|x²-3x-4|＞x+1．

答案

原不等式等价于

x2-3x-4≥0

x2-3x-4＞x+1

，或

x2-3x-4＜0

-(x2-3x-4)＞x+1

，
⇒

x≥4或x≤-1

x＞5或x＜-1

或

-1＜x＜4

-1＜x＜3

，∴x＞5或x＜-1或-1＜x＜3．
∴原不等式的解集为：{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}．

举一反三

不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）

A．﹛x\|x≤-1或x≥4﹜	B．﹛x\|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x\|x≤1﹜	D．﹛x\|x≥2﹜

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已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R₊，且

=m，求 Z=a+2b+3c的最小值．

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不等式|x3-

|≤

的解集是______．

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不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．

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如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

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A．﹛x\|x≤-1或x≥4﹜	B．﹛x\|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x\|x≤1﹜	D．﹛x\|x≥2﹜