不等式|x+1x-1|≥1的解集是______．

题型：黄浦区一模难度：来源：

不等式|

x+1

x-1

|≥1的解集是______．

答案

解；因为|

x+1

x-1

|≥1⇒(

x+1

x-1

)2≥1⇒

x2+2x+1

x2-2x+1

≥1，
⇒x²+2x+1≥x²-2x+1，（x≠1）．
∴x≥0且x≠1．
所以原不等式的解集是：[0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[0，1）∪（1，+∞）．