不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为______．
题型：湖南难度：来源：
| 不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为______． |
答案
∵|2x+1|-2|x-1|＞0，
∴|2x+1|＞2|x-1|≥0，
∴（2x+1）2＞4（x-1）2，
∴x＞．
∴不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为{x|x＞}．
故答案为：{x|x＞}． |
举一反三
（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为______；
（2）在极坐标下，点(2，)到直线ρsin(θ+)+=0的距离______． |
| （不等式选讲）不等式|+1|+|-2|＞3的解集是______． |
已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t） |
选修4-4：
坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．
在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C1的交点为A，ι与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
（1）求C1，C2的直角坐标方程；
（2）若过点P（1，0）且斜率为的直线m与曲线C1交于D、E两点，求|PD|与|PE|差的绝对值． |
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；
（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）． |
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