不等式x+12x+1-|x|≥1的解集为______．

题型：武汉模拟难度：来源：

不等式

x+1

2x+1-|x|

≥1的解集为______．

答案

①若x≥0，则

x+1

x+1

=1，恒成立；
②若x＜0，则

x+1

3x+1

≥1，
∴

x+1-3x-1

3x+1

≥0，
∴

-2x

3x+1

≥0，
∴3x+1＞0，
∴x＞-

1

3

，
综上x＞-

1

3

，
故答案为：x＞-

1

3

．