不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集为______．

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答案

由不等式|x-2|+|2x+5|＜6可得①

x＜-

2-x-2x-5＜6

，或 ②

≤x＜2

2-x+2x+5＜6

，或③

x≥2

x-2+2x+5＜6

．
解①求得-3＜x＜-

，解②求得-

≤x＜-1，解③求得 x∈∅．
把①、②、③的解集取并集，可得原不等式的解集为 {x|-3＜x＜-1}，
故答案为 {x|-3＜x＜-1}．

举一反三

不等式3＜|5-2x|≤9的解集是______．

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定义在R上的函数f（x）=|x²-2x|，则不等式f（x）≥1的解集为______．

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若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

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定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b-2的a+b邻域为区间（-2，2），则a²+b²的最小值是______．

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不等式|

2x-3-2a

x-a

|≤1的解集为______．

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