已知函数f（x）=x2+x+1，x≤0-x2+x+1，x＞0，解不等式f（x）＜1．

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已知函数f（x）=x2+x+1，x≤0-x2+x+1，x＞0，解不等式f（x）＜1．

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已知函数f（x）=





x2+x+1，x≤0
-x2+x+1，x＞0
，解不等式f（x）＜1．
答案
当x≤0时，由x2+x+1＜1得x2+x＜0，
∴-1＜x＜0；
当x＞0时，由-x2+x+1＜1得-x2+x＜0，
∴x＞1，
∴不等式的解集为（-1，0）∪（1，+∞）．
举一反三
不等式


1-3x
＞2x的解集是（　　）
A．{x|x＞
1
4
}		B．{x|x≥
1
4
}		C．{x|x≤
1
4
}		D．{x|x＜
1
4
}
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解关于x的不等式loga（2x-1）-loga（4+3x-x2）＜loga
1
2
（a＞0且a≠1）．
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不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　　）
A．．（-∞，2）B．.（2，+∞）C．．（0，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
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不等式x＞
1
x
的解集是（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|x＜-1或x＞1}
C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x＜0或x＞1}
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如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
A．{


2
2
＜x≤2或


2
2
＜x≤2}		B．{x|-2≤x＜


2
或


2
＜x≤2}
C．{x|-


2
＜x＜0或


2
＜x≤2}		D．{x|-


2
＜x＜


2
，且x≠0}

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