解不等式：1x-1＜x+1．

题型：不详难度：来源：

解不等式：

1

x-1

＜x+1．

答案

不等式：

1

x-1

＜x+1可化为

1

x-1

-(x+1)＜0
即

1-(x-1)(x+1)

x-1

＜0
即

2-x2

x-1

＜0
即

(x- 2 )(x+ 2 )

x-1

＞0
即(x-1)(x-

2

)(x+

2

)＞0
解得：-

2

＜x＜1或x＞

2

故原不等式的解集为（-

2

，1）∪（

2

，+∞）