解不等式:1x-1<x+1.

解不等式:1x-1<x+1.

题型:不详难度:来源:
解不等式:
1
x-1
<x+1
答案
不等式:
1
x-1
<x+1
可化为
1
x-1
-(x+1)<0

1-(x-1)(x+1)
x-1
<0

2-x2
x-1
<0

(x-


2
)(x+


2
)
x-1
>0

(x-1)(x-


2
)(x+


2
)>0

解得:-


2
<x<1或x>


2

故原不等式的解集为(-


2
,1)∪(


2
,+∞)
举一反三
不等式
x-1
2x+4
<0的解集是(  )
A.(-2,1)B.(-∞,1)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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不等式
1
x
<3
等价于(  )
A.0<x<
1
3
B.x>
1
3
或x<0
C.x>
1
3
D.x<0
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对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围是______.
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解下列不等式:
(1)|x+1|>2-x;                         
(2)
x-3
x+1
≤3.
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不等式1-
1
x
<0
的解集为______.
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