设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为( )A.4B.5C.7D.8
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设满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为( )A.4B.5C.7D.8
题型:不详
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设
满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的最大值为( )
A.4
B.5
C.7
D.8
答案
A
解析
如图为满足条件的可行域
因为a>0,b>0,所以在点(1,4)处,目标函数z=ax+by有最大值z=a+4b
∴a+4b=8
∵ab=
(4ab)≤
=
×4
2
=4
等号当且仅当a=4b,即a=4,b=1时成立
ab的最大值为4.
举一反三
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已知
满足方程C:
,则
的最大值是___________.
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设变量
满足约束条件:
,则
的最小值是
.
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已知实数
满足:
,则
的最大值为
.
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已知实数
满足
则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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