若平面区域上的点(x,y)满足不等式x225+y216≤1.则该平面区域的面积是( )A.30B.40C.50D.60
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若平面区域上的点(x,y)满足不等式x225+y216≤1.则该平面区域的面积是( )A.30B.40C.50D.60
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若平面区域上的点(x,y)满足不等式
x
2
25
+
y
2
16
≤1
.则该平面区域的面积是( )
A.30
B.40
C.50
D.60
答案
x
2
25
+
y
2
16
≤1
即|
x
5
|+|
y
4
|≤1可化为
x≥0
y≥0
1
5
x+
1
4
y≤1
或
x≥0
y≤0
1
5
x-
1
4
y≤1
或
x≤0
y≥0
-
1
5
x+
1
4
y≤1
或
x≤0
y≤0
-
1
5
x-
1
4
y≤1
其平面区域如图.
∴面积S=
1
2
×4×5×4=40.
故选B.
举一反三
已知点(3,1)和(4,-6)在直线2x-y+a=0的两侧,则a的取值范围为______.
题型:不详
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已知点M(a,b)在由不等式组
x≥0
y≥0
x+y≤2
确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
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已知实数x,y满足组
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
,目标函数z=ax+y仅在点(1,1)处取到最小值,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
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|
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设实数x,y满足不等式组
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
,则z=2x+y的最大值为( )
A.13
B.19
C.24
D.29
题型:不详
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已知x,y满足
x+2y-5≤0
x≥1,y≥0
x+2y-3≥0
,
则
y
x
的最大值为( )
A.2
B.1
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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