若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域,则实数a的取值范围为______.

若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域,则实数a的取值范围为______.

题型:不详难度:来源:
若不等式ax+(2a-1)y+1<0表示直线ax+(2a-1)y+1=0的下方区域,则实数a的取值范围为______.
答案
:因直线ax+(2a-1)y+1=0恒过定点(-2,1),
而显然点(-2,0)在点(-2,1)的下方,故它应满足不等式,
将点(-2,0)代入不等式,即得-2a+1<0
解得a>
1
2

故答案为:a>
1
2
举一反三
设x,y满足约束条件





5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
,则z=3x+5y的最大值是(  )
A.17B.11C.9D.8
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变量x、y满足





x-y+1≤0
x≥0
y≤2
,则z=4x-3y的最大值为______.
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在约束条件





y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下,则函数z=2x+y的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.9
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设实数x,y满足约束条件





x+y-2≥0
x≤2
y≤2
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.
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实数x,y满足





y≥1
y≤2x-1
x+y≤b
,如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数b的值为(  )
A.0B.6C.7D.8
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