若实数x,y满足x+y≥0x-y≥1x≤0,则z=2x-y的最小值是( )A.1B.0C.-1D.-32
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若实数x,y满足x+y≥0x-y≥1x≤0,则z=2x-y的最小值是( )A.1B.0C.-1D.-32
题型:不详
难度:
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若实数x,y满足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
,则z=2x-y的最小值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.-
3
2
答案
由z=2x-y得y=2x-z,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):
平移直线y=2x-z,
由图象可知当直线y=2x-z过点A时,直线y=2x-z的截距最大,此时z最小,
由
x+y=0
x-y+1=0
,解得
x=-
1
2
y=
1
2
,即A(
-
1
2
,
1
2
).
代入目标函数z=2x-y,
得z=
-
1
2
×2-
1
2
=-
3
2
,
∴目标函数z=2x-y的最小值是-
3
2
.
故选:D.
举一反三
设x,y满足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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设变量x,y满足约束条件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y的最小值______.
题型:不详
难度:
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若直线ax+by=1与不等式组
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面区域无公共点,则2a+3b的取值范围是( )
A.(-7,-1)
B.(-3,5)
C.(-7,3)
D.R
题型:不详
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设z=kx+y,其中实数x、y满足
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
若z的最大值为12,则实数k=______.
题型:不详
难度:
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实数x,y满足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为( )
A.-2
B.-1
C.
1
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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