若实数x,y满足x≤1|y|≤xx2+y2-4x+2≥0,则z=3x+2y的最大值是 ______.
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若实数x,y满足x≤1|y|≤xx2+y2-4x+2≥0,则z=3x+2y的最大值是 ______.
题型:海淀区一模
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若实数x,y满足
x≤1
|y|≤x
x
2
+
y
2
-4x+2≥0
,则z=3x+2y的最大值是 ______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=3x+2y,
将z的值转化为直线z=3x+2y在y轴上的截距,
当直线z=3x+2y经过点A(1,1)时,z最大,
最大值为:5.
故答案为:5.
举一反三
设x,y满足约束条件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,则z=3x+y的最大值为( )
A.5
B.3
C.7
D.-8
题型:不详
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如果变量x,y满足条件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上,则z=x-y的最大值( )
A.2
B.
5
4
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
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在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a等于( )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
题型:不详
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已知实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
则z=2x+4y的最大值为______.
题型:湘潭一模
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已知变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则z=log
2
(x+y+5)的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:深圳模拟
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