电视台在某企业的赞助下,播放两套电视连续剧,其中连续剧甲每次播放时间为80分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万,连续剧乙每次的播放时间为40分钟,广告时间为
题型:不详难度:来源:
电视台在某企业的赞助下,播放两套电视连续剧,其中连续剧甲每次播放时间为80分钟,广告时间为1分钟,收视观众为60万,连续剧乙每次的播放时间为40分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万,已知该企业与电视台所签协议要求电视台每周至少播放6分钟的广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间,问电视台每周应播放两套电视连续剧各多少次,才能使收视观众最多? |
答案
将所给信息用下表表示.
设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z. 则目标函数为z=60x+20y, 约束条件为 ,作出可行域如图.(5分) 作平行直线系y=-3x+,由图可知,当直线过点A时纵截距 最大.(6分) 解方程组 ,得点A的坐标为(2,4),zmax=60x+20y=200(万).(11分) 所以,电视台每周应播放连续剧甲2次,播放连续剧乙4次,才能获得最高的收视率. |
举一反三
如果实数x,y满足条件那么2x-y的最大值为______. |
设p:,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______. |
设变量x,y满足约束条件则z=3x-2y的最大值为( ) |
已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为( ) |
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