已知实数x,y满足x+2y-5≤0x+2y-3≥0x≥1,y≥0,则yx的最大值为______.

已知实数x,y满足x+2y-5≤0x+2y-3≥0x≥1,y≥0,则yx的最大值为______.

题型:不详难度:来源:
已知实数x,y满足





x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1,y≥0
,则
y
x
的最大值为______.
答案
作出不等式组所表示的平面区域如图所示的梯形ABCD
由于
y
x
=
y-0
x-0
可以看做平面区域内的点与原点的连线的斜率
结合图形可知,当直线过OB时 斜率最大
由于





x=1
x+2y-5=0
可得B(1,2),此时k=
y
x
=2

故答案为:2

魔方格
举一反三
如果实数x,y满足条件





x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
那么2x-y的最大值为______.
题型:朝阳区三模难度:| 查看答案
设p:





4x+3y-12≥0
3-x≥0
x+3y≤12
,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设变量x,y满足约束条件





x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
则z=3x-2y的最大值为(  )
A.0B.2C.4D.3
题型:重庆难度:| 查看答案
已知x,y满足约束条件





y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则z=2x+y的最大值为(  )
A.3B.-3C.1D.
3
2
题型:东城区二模难度:| 查看答案
直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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