将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（　　）A．9.5mB．10mC．1

题型：佛山二模难度：来源：

将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m²、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（　　）

A．9.5m

B．10m

C．10.5m

D．11m

答案

设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）
则xy=9，
此时三角形框架的周长C为：
x+y+

x2+y2

=x+y+

(x+y)2-8

，
∵x+y≥2

=6
∴C=x+y+

x2+y2

≥6+3

≈10.24．
故用10.5m的铁丝最合适．
故选C．

举一反三

已知f（x）=x²-2x，则满足条件

f(x)+f(y)≤0

f(x)-f(y)≥0

的点（x，y）所形成区域的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域

x-2y+1≥0

x+y+1≥0

x≤0

上的一个动点，则

•

的最大值是（　　）

A．-1

B．-

C．0

D．1

题型：内江一模难度：| 查看答案

若A为不等式组

x≤0

y≥0

y-x≤2

表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：安徽难度：| 查看答案

设平面区域D是由双曲线x2-

=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部．当（x，y）∈D时，2x+y的最大值为（　　）

A．8

B．0

C．-2

D．16

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

已知M，N为平面区域

3x-y-6≤0

x-y+2≥0

x≥0

内的两个动点，向量

=(1，3)则

•

的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（ ）A．9.5mB．10mC．1