若A为不等式组x≤0y≥0y-x≤2表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )A.34B.1C.74D.2
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若A为不等式组x≤0y≥0y-x≤2表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )A.34B.1C.74D.2
题型:安徽
难度:
来源:
若A为不等式组
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
A.
3
4
B.1
C.
7
4
D.2
答案
解析:作出可行域,如图,
则直线扫过的面积为
S
AOBC
=
1
2
×2×2-
1
2
×
2
2
×
2
2
=
7
4
故选C.
举一反三
设平面区域D是由双曲线
x
2
-
y
2
4
=1的两条渐近线和直线6x-y-8=0所围成三角形的边界及内部.当(x,y)∈D时,2x+y的最大值为( )
A.8
B.0
C.-2
D.16
题型:三亚模拟
难度:
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已知M,N为平面区域
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
内的两个动点,向量
a
=(1,3)
则
MN
•
a
的最大值是______.
题型:不详
难度:
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设县x,y满足约束条件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
,若z=x
2
+4y
2
,则z的取值范围是
[
4
5
,
53
2
]
[
4
5
,
53
2
]
.
题型:延庆县一模
难度:
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在平面直角坐标系中,不等式组
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为11.
题型:临汾模拟
难度:
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若x、y满足约束条件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
则z=-x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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